Государственный, политический и общественный деятель Алексей Михайлович Школьников родился 15 января (02.01 по ст. ст.) 1914 г. в Егорьевске Рязанской губернии (ныне Московской области) в крестьянской семье. Окончил Подольский индустриальный техникум (1933), заочно три курса Промышленной академии (1937), Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б)-КПСС (1952). Около десяти дет (1933–1943) занимал различные инженерно-технические должности на заводе в Перми, где последовательно прошёл путь от старшего мастера до главного энергетика.
С 1940 г. член ВКП(б)-КПСС. С 1943 г. находился на партийно-административной работе: заместитель секретаря и заведующий отделом Молотовского (ныне Пермского) обкома ВКП(б) (1943–1945); уполномоченный ЦК ВКП(б) по Владимирской и Воронежской областям (1945–1947); второй секретарь Калужского обкома ВКП(б) (1947–1949); секретарь парткома Высшей партийной школы при ЦК ВКП(б)-КПСС (1949–1952); инструктор, заведующий подотделом ЦК ВКП(б)-КПСС (1952); первый секретарь Тамбовского обкома ВКП(б)-КПСС (1952–1955); первый секретарь Воронежского обкома КПСС (1955–1960); первый секретарь Сталинградского (затем Волгоградского) обкома КПСС (1960–1965).
В период руководства А. М. Школьникова Тамбовской областью продолжался постепенный переход народного хозяйства от аграрного к индустриально-аграрному типу. По данным промышленно-транспортного отдела обкома КПСС, «в целом промышленное производство за пятилетие [1951–1955] увеличилось на 75%, а продукция крупной промышленности возросла на 83%. Страна получила от тамбовцев сверхплановой продукции на 523 млн. рублей (в ценах тех лет)».
Продолжалось послевоенное восстановление и дальнейшее благоустройство городов и районов Тамбовщины. Интенсивно велись работы по созданию и реализации генерального плана развития областного центра с учётом его дальнейшего расширения и увеличения количества промышленных предприятий. При этом Алексей Михайлович особенно подчёркивал необходимость сохранения и реконструкции старинных зданий и других исторических достопримечательностей.
А. М. Школьников способствовал значительному укреплению межреспубликанских и межрегиональных экономических и культурных связей Тамбовской области: в октябре 1953 г. состоялся очередной призыв тысячи добровольцев в школы ФЗО и горнопромышленные учебные заведения Молотовской (Пермской) области; в марте–июне 1954 г. на освоение целинных земель в Казахскую ССР и Алтайский край отправились первые отряды тамбовской молодёжи; во всех городах и районах области прошли торжества, посвящённые 300-летию воссоединения Украины с Россией (1954).

С ноября 1965 г. А. М. Школьников находился на правительственной работе: в 1965–1974 гг. — первый заместитель председателя Совета Министров РСФСР, а затем в течение 13-ти лет он занимал пост председателя Комитета народного контроля СССР (1974–1987). Современным аналогом данной организации является Счётная палата Российской Федерации. По мнению её руководителя Сергея Вадимовича Степашина, «под началом Алексея Михайловича, имевшего репутацию принципиального и совестливого человека, а также большой опыт партийной работы первым секретарем Тамбовского, Воронежского и Волгоградского обкомов партии, народный контроль оказывал серьезное воздействие на все сферы реальной экономики и социальной жизни государства».
А. М. Школьников избирался депутатом Верховного Совета РСФСР 7–8-го созывов (1970–1974) и Верховного Совета СССР 4–11-го созывов (1954–1989); кандидатом в члены ЦК КПСС (1952–1956); членом ЦК КПСС (1956–1989). Участвовал в качестве делегата в работе XX, XXII–XXVII съездов КПСС (1956, 1961–1986).
Его многолетний добросовестный труд и выдающиеся организаторские способности были высоко оценены партией и правительством и отмечены государственными наградами: званием Героя Социалистического Труда (1984); шестью орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
В 1987 г. Алексей Михайлович ушёл на заслуженный отдых, став персональным пенсионером союзного значения. Последние годы провёл в Москве, где и скончался 7 февраля 2003 г. Похоронен на Кунцевском кладбище.
По инициативе председателя Счётной палаты РФ С. В. Степашина, президента Торгово-промышленной палаты РФ Е. М. Примакова, члена Совета Федерации Н. И. Рыжкова и других крупных государственных деятелей 15 января 2009 г. на доме, где жил А. М. Школьников с 1974 по 2003 г. (ул. Спиридоновка, д. 19), в его память была установлена мемориальная доска, созданная скульптором С. А. Щербаковым, народным художником РФ.