Государственный и общественный деятель. Инженер-разработчик и конструкторрадиоэлектронной аппаратуры. Генерал-полковник (1985). Родился в д. Красный Октябрь Кирсановского уезда (ныне посёлок, Умётский р-н). В конце 1920-х гг. семья переехала в Москву. Окончил военный факультет Московского института инженеров связи (1944, ныне Московский технический университет связи и информатики). В годы Великой Отечественной войны неоднократно командировался в действующую армию (на 3-й Белорусский и Забайкальский фронты) в качестве представителя Главного управления связи Красной армии. С 1944 г. служил инженером в Научно-исследовательском испытательном институте связи Красной армии (НИИИС). С 1945 г. − в Центральном научно-исследовательском институте связи, в ЦНИИ−108. Работал инженером, младшим и старшим научным сотрудником, начальником лаборатории (с 1947 г.). В 1950−1952 гг. был сотрудником отдела 5-го Главного управления Военного министерства СССР (радиотехническая разведка и радиопротиводействие). Дважды выезжал в спецкомандировки в Северную Корею для испытаний аппаратуры радиотехнической разведки в боевых условиях, участвовал в боевых действиях Корейской войны. В 1952 г. переведён в ЦНИИ-108: начальник лаборатории, начальник отдела, директор (с 1958 г.). Под его руководством и при личном участии созданы и приняты на вооружение первая отечественная широкодиапазонная авиационная автоматическая станция радиотехнической разведки «Ромб-1»; аппаратура оповещения лётчика об атаке вражеских самолётов со стороны задней полусферы; первые отечественные авиационные ударные ракетные комплексы с системами пассивного обнаружения и самонаведения ракет на излучающие радиолокационные цели, средства космической разведки и т. п. Принимал непосредственное участие в разработке и создании специального «чемоданчика» для руководства страны, так называемой «ядерной кнопки».
11 сентября 1987 г. Пётр Степанович Плешаков скончался. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. В 2010 г. в Дагестане был снят фильм о жизни и деятельности П. С. Плешакова — «Министр особого назначения». Именем П. С. Плешакова названа Краснооктябрьская начальная школа в деревне, где он родился. На территории Умётской средней школы, с 1999 г. носящей имя П. С. Плешакова, ему установлен памятник. В музее истории Умётского района бережно хранятся десятки экспонатов, раскрывающих образ Петра Степановича Плешакова, министра радиопромышленности СССР, генерал-полковника, Героя Социалистического Труда, лауреата Ленинской и двух Государственных премий СССР, кавалера двух орденов Ленина, Октябрьской Революции, Отечественной войны I степени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, удостоенного 16 медалей различного достоинства.