Государственный и общественный деятель Юрий Васильевич Давыдов родился в 1866 г. в Тамбове в семье крупного моршанского помещика, принадлежащего к старинному, дворянскому роду Давыдовых. Окончил Московский университет. Состоял непременным членом Тамбовского крестьянского поземельного банка. В 1903–1917 гг. занимал должность председателя Губернской земской управы. Ю. В. Давыдов являлся членом ряда губернских присутствий: по налогу с недвижимых имуществ, по квартирному налогу, по делам страхования рабочих, председателем совета общества сельских хозяев. Состоял в губернских комитетах: статистическом, попечительном о тюрьмах, о народной трезвости, продовольственном, распорядительном, лесоохранительном. Юрий Васильевич участвовал в работе таких губернских учреждений, как совет по делам местного хозяйства и землеустроительная комиссия. Ю. В. Давыдов входил в состав губернского училищного совета, комиссии для разработки вопросов по сельскохозяйственному образованию в Тамбовской губернии, попечительных советов министерской женской гимназии и частной мужской гимназии М. Т. Попова («Питиримовской» гимназии) в Тамбове, наблюдательного комитета Чакинского среднего сельскохозяйственного училища губернского земства.
Юрий Васильевич являлся участником ряда депутаций Тамбовского губернского земства к императору и правительству. Он был членом депутаций по случаю празднований 300-летия царствования Дома Романовых, 50-летнего юбилея земских учреждений, прибытия императора Николая II в Тамбов в декабре 1914 г. Вместе с тем Юрий Васильевич Давыдов входил в депутации для поддержания перед правительством интересов губернского земства по вопросу о возврате правительству сумм, отпущенных на прокорм скота в 1906–1907 гг. и железнодорожных проектов «Тамбов–Моршанск» и «Пенза–Харьков или Пенза–Воронеж».
Во время Русско-японской войны 1904–1905 гг. находился на фронте как уполномоченный земства и Красного Креста.
В 1911–1912 гг. вместе с другими представителями праволиберальных кругов губернии (губернским предводителем дворянства Н. Н. Чолокаевым, депутатом Государственной Думы В. М. Волконским, членом Госсовета от Тамбовской губернии В. М. Андреевским) противостоял явно консервативному курсу губернатора Н. П. Муратова.
В годы I мировой войны Ю. В. Давыдов наряду с исполнением основной земской должности являлся председателем губернской продовольственной управы, уполномоченным министерства земледелия по закупкам в Тамбовской губернии, уполномоченным Особого совещания по продовольствию и др. Внёс существенный вклад в дело закупок хлеба и других видов продовольствия для русской армии. Вместе с тем отстаивал интересы губернии перед правительством, требовавшим чрезмерные поставки скота на армейские нужды.
Ю. В. Давыдов, являясь гласным Моршанского уездного земского собрания, избирался от уездного земства в агрономическое совещание при губернской землеустроительной комиссии и уполномоченным на общеземский съезд. Принимал участие в совещании по вопросам организации участковой агрономии в уезде и состоял кандидатом в члены уездной комиссии для рассмотрения ходатайств об устройстве каналов и водопроводных сооружений.
Юрий Васильевич Давыдов, выступая сторонником политического просвещения народа, способствовал устройству краткосрочных политических курсов для учителей, а также распространению литературы по социально-политическим вопросам путём снабжения народных библиотек, организации продажи книг на комиссионных началах и издания «бюллетеней с указанием основной текущей литературы по вопросам момента».
Как председатель управы призывал к объединению земских сил разных регионов России. В частности, он рекомендовал Тамбовскому губернскому земскому собранию принять участие в организуемом в Саратове областном съезде «по вопросу о взаимоотношениях между соседними губерниями в деле мероприятия по предупреждению и прекращению заразных болезней животных».
Как глава земской управы содействовал созданию в Тамбове бактериологического института, фельдшерских курсов.
С 1 марта 1917 г. один из лидеров Тамбовского городского общественного исполнительного комитета. 8 марта назначен губернским комиссаром Временного правительства. Активно боролся с «аграрными беспорядками», охватившими тамбовскую деревню с весны 1917 г. В сентябре 1917 г. назначен в Сенат. В 1918–1922 гг. служил в Москве в Наркомпроде и Наркомземе. Затем вернулся в Тамбов, возглавил сельскохозяйственную секцию губплана. В период голода 1922 г. — заместитель председателя общественного комитета помощи голодающим. В 1925 г. восстановлен в избирательных правах и принят в члены профсоюза. С 1928 г. пенсионер. Скончался в 1933 г.
Для Ю. В. Давыдова была характерна социально-профессиональная модель политического поведения. Его деятельность проявлялась в сочетании корпоративно-дворянских, профессиональных и праволиберальных общественно-политических установок. Своих политических целей Ю. В. Давыдов стремился добиваться, не выходя за рамки действовавшего законодательства.