Дирижер-хормейстер, композитор и общественный деятель. Педагог. Родился в г. Острог Волынской губернии (ныне Украина) в крестьянской семье. Образование получил в Житомирской учительской школе, Варшавском университете, Тамбовском музыкальном училище (ныне Тамбовский государственный музыкально-педагогический институт имени С. В. Рахманинова) (1904–1907), Киевской консерватории. Начал трудовую деятельность на Украине в 1893 г. учителем и организатором школьного хора. Находясь в Варшаве, создал интернациональный хор рабочих. Этот опыт перенес в Тамбов, куда прибыл в 1902 г. по приглашению местного комитета Попечительства о народной трезвости. Здесь Бигдаш-Богдашев организовал несколько народных хоров, выступал с ними в городах Тамбове, Моршанске, Кирсанове, Борисоглебске. Провел более 1500 концертов. В 1906 г. учредил бесплатный хоровой класс с нотной библиотекой в Тамбове, а затем подобный — в с. Калугино Кирсановского уезда (ныне Инжавинский район). В 1907 г. основал и вместе с композитором А. Ф. Пащенко редактировал один из первых на периферии народно-музыкальный журнал «Баян» с нотным приложением. За три года было выпущено 26 книжек. В 1915–1917 гг. возглавлял губернское хоровое общество, в 1920–1921 гг. руководил хорговой студией при Губкультстрое. Параллельно занимался изучением песенного фольклора края, записью и обработкой народных песен. Итогом его изысканий стал алфавитный указатель «Старинные народные песни Тамбовского края» (1967). С 1921 г. жил в Москве. В 1950-е гг. часто бывал на Тамбовщине: дирижировал на праздничных концертах, оказывал методическую помощь певческим коллективам. После смерти П. Н. Бигдаш-Богдашева его личный архив передан Тамбовскому областному краеведческому музею.