Элеонора Стефановна Лобоцкая родилась 7 июля 1929 г. в Курске. В 1955 г. окончила Московский государственный библиотечный институт по специальности библиотековедение. Трудовую деятельность начала 28 августа 1953 г. библиотекарем в Республиканской библиотеке им. С. М. Кирова в городе Дзауджикау Северо-Осетинской АССР. С 8 июня по 15 декабря 1955 г. работала библиотекарем Республиканской библиотеки города Орджоникидзе (ныне Владикавказ, столица Республики Северная Осетия-Алания). С 16 января 1956 г. работала в Тамбовской областной универсальной научной библиотеке им. А. С. Пушкина сначала библиотекарем читального зала, затем старшим библиотекарем отдела абонемента. С 1 апреля 1960 г. в течение 11 лет возглавляла отдел патентно-технической литературы, который занимался изучением запросов и информированием научных работников и специалистов народного хозяйства научной и производственной литературой, оказывал методическую и практическую помощь библиотекам в обслуживании рабочих. С целью качественного обслуживания читателей Э. С. Лобоцкая окончила курсы патентоведов, полученные знания применяла при обслуживании специалистов областного Совета ВОИР, предприятий химпромстроя, Механического завода, Тамбовского филиала ОКТБ и других.
С 22 марта 1971 г. по 28 ноября 2000 г. Э. С. Лобоцкая работала заместителем директора по библиотечной работе. Она внесла значительный вклад в развитие областной библиотеки как центра информационной и культурно-просветительской деятельности. Расширились и окрепли связи библиотеки с производственными коллективами, увеличилось число читателей. В период освоения нового здания библиотеки Э. С. Лобоцкой разрабатывалась регламентирующая документация на основные технологические процессы. Она инициатор общественно-политических чтений «Великая Победа во имя мира», молодёжного кинолектория, юбилейной экспозиции «Пушкин — гордость России», раскрывавшую богатейшую Пушкиниану из фонда библиотеки к 200-летию со дня рождения А. С. Пушкина. Являлась одним из организаторов масштабной выставки издательства русской книги «ИМКА Пресс»; тематического вечера, собравшего представителей многих конфессий, «Христианство и культура» к 2000-летию христианства.
Элеонора Стефановна занимала активную позицию и в общественной жизни коллектива. Она несколько раз избиралась председателем профкома библиотеки, более десяти лет являлась общественным распространителем печати. С 1977 г. Э. С. Лобоцкая избиралась депутатом Ленинского районного совета народных депутатов, являлась заместителем председателя постоянной комиссии по народному образованию (9, 10 созывы).
В 1987 г. удостоена почётного звания «Заслуженный работник культуры РСФСР». Награждена юбилейной медалью «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», значком Министерства культуры СССР, медалью «Ветеран труда».
Почти вся трудовая биография Э. С. Лобоцкой сложилась в Тамбовской областной универсальной научной библиотеке им. А. С. Пушкина. Она снискала высокий авторитет и уважение в библиотечном сообществе.